На рис. изображён график функций y= -3x² - 8x + c. Определите координаты точек А и В.​

y= -3x² - 8x + c

1) Есть точка с координатами (0; 3)

Подставим х=0; у=3 в уравнение данной функции и найдем с.

3= -3·0² - 8·0 + c

   с=3

2) Полученное уравнение данной функции имеет вид:

    y= - 3x² - 8x + 3

3) Точки А и В лежат на оси абсцисс, это означает, что у=0.​

Теперь легко найти х₁ и х₂.

- 3x² - 8x + 3=0

D=64-4 · (-3) · 3 = 64 + 36 = 100 = 10²

x₁ = (8-10)/(-6) = 1

  x₁=1

x₂ = (8+10)/(-6)= -3

  x₂= - 3

ответ:  A(-3;  0);  B(1;  0)

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

если a/b=3/5 то b/a=5/3