"Дробно-рациональными" уравнениями называются уравнения, сводимые к виду f(x)/g(x) , где f(x) и g(x) — многочлены.

При решении любого дробно-рационального уравнения следует поступать следующим образом:

1) находим общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

2) домножаем обе части уравнения на общий знаменатель (в результате чего остаются только числители с дополнительными множителями);

3) решаем полученное уравнение;

4) исключаем корни, при которых общий знаменатель обращается в ноль.

Найдите, при каких значениях x следующие дроби обращаются в :

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.

8a+6-6b-3a+18=5a-6b+24

(1+sin2x/cos2x+1/sin2x) sin2x cos2x=

((sin2x cos2x+ sin4x+ cos2x)/( sin2x cos2x)) * (sin2x cos2x) =

sin2x(1- sin2x)+ sin4x+ cos2x=

sin2x- sin4x + sin4x+ cos2x = sin2x + cos2x = 1

решение 5 :

  точки пересичения с осями координат: а(0; 4); в(-2,0)