Запишите бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
1)0,(5); 2) 0,(9); 3) 0,(12); 4) 0,2(3); 5) 0,25(18).​

сумма всех натуральных чисел от 1 до 99    s1 = (1 + 99)/2 * 99 = 4950

натуральных чисел, делящихся на 5 и не превышающих 100, 19

их сумма    s2 = (5 + 95)/2 * 19 = 950

следовательно  s = s1 - s2 = 4950 - 950 = 4000

1) сначала находим одз: х-1> =0 и 1-x> =0.

одз: х=1.

подлставив х=1 в уравнение видим, что х=1 - корень.

х=(15-11у)/2

10*((15-11у)/2)-11у=9

(150-110у-22у)/2=9

150-132у=18

132у=132

у=1

х=(15-11*1)/2=2

нехай за першу трубу басейн заповнється за х год, тоді за першу і другу він заповниться за (х-9) год, через другу труюу (х+7) год. за 1 год через першу трубу заповниться 1\х басейна, через ругу за 1 год 1\(х+7), через першу і другу за 1 год наповниться 1\(х-9).за умовою і складаємо рівняння

1\х+1\(х+7)=1\(х-9)

розвязуємо його

(х-9)(x+7)+x(x-9)=x(x+7)

(x-9)(x+7+x)=x^2+7x

(x-9)(2x+7)=x^2+7x

2x^2-18x+7x-63-x^2-7x=0

x^2-18x-63=0

(x-21)(x+3)=0

x=21

x=-3(що неможливо швидкість наповнення додатня величина)

х-9=21-9=12

відповідь 12 годин