Разложите на можители квадратный трёхчлен -m в квадрате + 5m -6

из условий имеем систему уравнений

    x+xq +xq^2=70   (1)

    (x-2)+(xq^2-24)=2(xq-8) => x-2xq+xq^2=10   (2)

из   уравнения (1) вычтем   (2), получим

    3xq+60 => xq=20 => x=20/q

подставим это значение в (1)

  (20/q))*(1+q+q^2)=70

20+20q+20q^2=70q

20q^2-50q+20=0

2q^2-5q+2=0

d=b^2-4ac=25-16=9

q=(-b±sqrt(d))/2a

q1=(5+3)/4=2

q2=(5-3)/4=0,5 - побочное решение, так как прогрессия возрастает

итак q=2, тогда

    x=20/q=20/2=10

то есть члены арифметическая прогрессии:

    (x-2)=8

    xq-8=12

    xq^2-24=16

для арифметической прогресии a1=8, d=4

s12=(2a1+d(n-1)*n/2=(2*8+4(12-1)*12/2=(16+44)*6= 360

ab = 29, bc = 4, cd = 13, ad = 29, проведем две высоты: вм и ск. (=h).

из пр. тр-ов авм и сdk по т. пифагора найдем отрезки ам и кd:

ам = кор( ав^2 - h^2) = кор(841 - h^2)

kd = кор(cd^2 - h^2) = кор(169 - h^2)

из рисунка легко увидеть: ам + kd = 25 - 4 = 21

получим уравнение:

кор(841-h^2) = 21 - кор(169-h^2)

841-h^2 = 441 - 42кор(169 -h^2) + 169 - h^2

42кор(169 - h^2) = - 231 - это невозможно.   значит чертеж надо делать другой!

боковые стороны обе наклонены в одну сторону.

высота ск будет опущена на продолжение стороны ad. и :

ad + dk - bc = am

21+кор(169-h^2)= кор(841 - h^2)

841-h^2 = 441 + 42кор(169 -h^2) + 169 - h^2

42кор(169 - h^2) =   231

кор(169 - h^2) = 11/2

169 - h^2 = 121/4

h^2 = 169 - 21/4 = 655/4

h = (кор655)/2 = 12,8 (примерно)