Знайти два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 31 більша за їхній добуток.30 балов

одно число х, другое х+1, сумма их квадратов больше произведения на 31, отсюда уравнение

х²+(х+1)²-31=х*(х+1)

х²+х²+2х+1-31=х²+х

х²+х-30=0

По Виету корни этого уравнения -6 и 5, но т.к. числа натуральные, то подходит только 5, тогда последующее число 6.

Проверка. 5²+6²=25+36=61

5*6=30

Сумма 61 больше произведения 30 на 31, что соответствует условию.

ответ  5 и  6

все числа со знаком +(положительные числа)

от 1 до +бесконечности.