1)Определите знаки чисел sina, cosa, tga, ctga, если а)п<а<3п/2; в)альфа=283°.

2)Найдите cosa, если sina=2целых в подкорне 3 делённая на 5​.

3)sin(5п+x)=1

решение: a[1]=2,

  d=3

значит a[n]=2+3(n-1)=3n-1

10< =3n-1< 100

11< =3n< 101

11\3< =n< 101\3

4< =n< =33

члены арифметической прогрессии с номерами ль 4 до 33, будут двузначными числами

первое двузначное число данной прогрессии a[4]=3*4-1=11

последнее двузначное число данной прогресии a[33]=3*33-1=98

количевство двухзначных чисел данной прогрессии 33-3=30.

их сумма   (11+98)\2*30=1635

первое число данной прогрессии, кратное четырем: 20

11 делится на 4 нет, 11+3=14 нет 14+3=17 нет, 17+3=20 да

последнее число данной прогрессии, кратное 4:

98 нет, 98-3=95 нет, 95-3=92 да

двузначные числа данной прогрессии, кратные 4, являются членами арифметической прогрессии с первым членом 20, последним 92, и разностью 12.

их количевство (92-20)\12+1=7

их сумма (20+92)\2*7=392

отсюда сумму всех двузначных членов данной прогрессии не кратных 4: общая сумма – сумма всех двузначных членов прогрессии,   кратных 4=

=1635-392=1243

ответ: 1243

на первой полке х книг. на второй 55-х книг.

если со второй полки переставить половину книг на первую, на ней останется        (55-х)/2 книг, а на первой станет х+(55-х)/2. и это будет в 4 раза больше, чем останется на второй.

4*((55-х)/2)=х+(55-х)/2

110-2х=(2х+55=х)/2

220-4х=х+55

5х=165

х=33

на первой полке 33 книги, на второй 55-33=22 киги.

путь гепарда: 110*24=2240 км

путь страуса: 97*24=2328 км

путь стрижа: 300*24=7200 км

путь пингвина: 27*24=648 км

путь акулы: 49*24=1176 км

общее расстояние, пройденное ими: 2240+2328+7200+648+1176=13592 км

длина нулевого меридиана:

p=2*пи*r

p=2*3,1415*12700=39897,05 , что приблизительно равно 40000 км

но нам нужна половина, значит:

40000/2=20000 км

вычитаем:

20000-13592=6408 км (это примерно 32%)

5х-5+8≤1-3х-6

5х+3х≤5-8+1-6

8х≤-8

х≤-1

ответ. х∈(-∞; -1]