ОЧЕНЬ НУЖНО. Воду из бассейна откачивали с двух насосов в течение 15
часов, причем первый насос приступил к работе на 7 часов позже
второго. Известно, что первый насос, работая один, может откачать
воду на 5 часов быстрее, чем второй насос, работающий отдельно. За
сколько времени каждый кран может откачать воду из бассейна?

производная равна

y ' = 9x^2-9x

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

х+21=2(х+6)

х+21=2х+12

х-2х=12-21

-х=-9

х=9

пусть х км/ч собственная скорость катера. по условию известно, что он прошел 126 км, получаем уравнение:

5(х+3) + 3(х-3) = 126

5х + 15 + 3х - 9 = 126

8х = 126 - 6

х = 120 : 8  

х = 15

ответ. 15 км/ч собственная скорость катера.