1.Найти производную и первообразные функций:

а). у = 7х - 5

б). у = х² +6х - 8.

2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х³ - 4х² + 5х - 1

3.Найдите точки экстремума функции:

f (x) = х³ - 2х² + х + 3;

4. Построить криволинейную трапецию и найти её площадь, если трапеция ограничена линиями у=0, х=1, х=2, у= - 3х²

пусть один из катетов х см а другой х+2 см по теореме пифагора х*х+(х+2)*(х+2)= 100     х*х+х*х+4х+4=100   2х*х+4х-96=0   х*х-2х-48=0   решаем х= 1+- корень из 49 =1+-7   х=8 и х=-6   тогда один катет   8см а другой 10 см

корень 4-ой степени из 4 и корень 6-ой степени из 15 одновременно возводим в 4-ую степень.

получаем: 4  и  корень третьей степени из 15 в квадрате, т.е. 225

теперь 4 возводим в третью степень и корень третьей степени из 225 возводим в третью степень

получаем 64 и 225

64< 225

москвич - 0,45х

жигули - х

запорожец - 5/9 от 0.45х

решение:

1)5/9 * 0,45х = 0,25х

2)0,45х + х + 0,25х = 340

1,7х = 340

х = 200 жигули

3)0,45 * 200 = 90 москвич

4)0,25 * 200 = 50 запорожец

ответ: 90; 200; 50.

1) х+у=45                  7х+7у = 315

      х/у = 7/8          8х-7у = 0              сложим и найдем х:

15х = 315,      х =21,    у = 45-21 = 24.

ответ: 21;   24.

2)

х+у = 62                      х+у = 62

х-4 = 8(у-4)            х-8у= -28        вычтем из первого второе:

9у = 90,    у = 10,    х = 52

ответ: 52;   10.