Найдите первый и пятый члены арифметической прогрессии, если её разница равна 8, а сумма её восьми первых членов равна 200. В ответ записать a5+a1.

a5-a1=8

a1+4d-a1=8

d=2

S8=200

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=200

an=a1+d(n-1)

a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d+a1+7d=200

8a1+28d=200 |:4

2a1+7d=50

2a1+7×2=50

a1=18

а5=а1+4d=18+4×2=26

ответ: a5+a1=26+18=44

обозначим один катет за х, а второй за у.причем пусть у -больший катет.

так как треугольник прямоугольный то его площадь можно вычислить по формуле:

s=1/2 x*y (где х и у - катеты)

1/2 х * у=180

х*у=360

х +31 = у

х= у -31

у(у-31)=360

у^2(т.е. в квадрате) -31у - 360 = 0

d= 961 + 1440 = 2401

у1 = (31-49): 2= -9 (не удовлетворяет условию )

у2= (31+49): 2= 40 - длина большего катета.

360: 40 = 9 - длина меньшего катета