Точка всередині прямого кута знаходиться на однаковій відстані від сторін кута. її відстан від вершин кута дорівнює 5коренів з 2 см. знайти відстань від точки до сторін кута​

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

a=t/n vot i vse

s=(a1+an)*n/2

an   в данном случае a6

a6=a1+d(n-1)=-6+4(6-1)=14

s=(-6+14)*6/2=24

есть несколько способов решения, но лучше сложить уравнения, тогда получим:

9x=18

x=2

x=2

y=1