Найти |a⃗ , если a⃗ ⋅a⃗ =2
Заранее

х- человек было

х-3 - стало

72/(х-3) - 72/х =4

72х-72х+216=4х(х-3)

216-4х^2+12x=0   разделим на -4

х^2-3x-54=0

d=9+4*54=9+216=225

x1=(3-15)/2=-6 посторонний корень

х2=(3+15)/2=9 человек было

проверка 72/6-72/9=12-8=4 

f(x)=x^3-3x^2+x+1

f(x)=x^4/4   -x^3   +x^2/2 +x +c

найдем стационарные точки и участки монотонности. производная:

у' =  [tex]\frac{4x^2+20-8x^2-16x}{(x^2+5)^2}

x1 = -5,   x2 = 1

    убывает             возрастает           убывает

                      -5                         1

х1 = -5   точка минимума функции: ymin = y(-5) = - 0,4.

x2 = 1     точка максимума функции: ymax = y(1) = 2.

таким образом область значений:

e(f):   [- 0,4; 2].