(на четырех карточках записаны числа 3 6 9 и 14 какова вероятность того что произведение чисел записанных на двух наугад выбранных карточках не будет кратным числу 9) за полное решение этой задачи

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения

х,у- длины сторон, ху=56, 2х+2у=30. х+у=15,у=15-х, х(15-х)=56, квад. уравнениех^2-15х+56=0, корни 7 и 8, это и есть длины стороню

3/5 *180 град =108 град

4/17 *68 град=16 град

1)   t^5*t^12/t^(-8)=t^(5+12+8)=t^25

2)1-t^2 < 0

    (1-t)(1+t)< 0

рисуем числовую прямую и на ней расставляем числа -1 и 1 (точки выколотые), получаем три промежутка. в них слева направо ставим знаки

"-"; "+"; "-". нам нужнен промежуток меньший нуля. т.е. со знаком "-".

ответ: (-1: 1)

1-t^2> 0

пользуемся уже нарисованной числовой прямой. теперь выбираем промежутки со знаками плюс.

ответ: (- бесконецность: -1) \cup (1: + бесконечности)

-1-t^2< 0

в качестве решения лучше всего нарисовать (схематично) параболу, расположенную ниже оси ох, осями вниз (вершина - точка(0: -1))

видно, что решением является(- бесконечность: + бесконечность)

3)у=25/х

а)х=2    у(2)=25/2=12,5  точка пересечения (2; 12,5)

б)у=-5  -5=25/х

                        х=25/(-5) =-5      точка пересечения (-5; -5)

в)у=10х    10х=25/х

                            10х^2=25

                              x^2=2.5

                            x=+-sqrt(2.5) 

                            у=10*(+-sqrt(2.5))     

                            две точки пересечения (sqrt(2,5);   10sqrt(2.5));

                                                                                                    (sqrt(2,5);     10sqrt(2.

г)у=-5х    -5х=25/х

                            -5x^2=25

                              x^2=-5    решений нет, т.к. x^2> 0 для любого х

                            нет точек пересечения