Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,6 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч».

a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.

а)  скорость теплохода по течению а+m  , а против а-m

б)  теплоход проплыл по течению реки   (а+m)*5 км.

в)  теплоход проплыл против течения реки    (а-m)*5.8 км

г) (а+m)*5=(а-m)*5.8

( из данного уравнения можно найти связь между скоростью катера и реки

(а+m)*5-(а-m)*5.8=0

5а+5m-5.8а+5.8m=0

10.8m=0,8а

108m=8а

27m=2а

13,5 m= а  скорость реки в 12,5 раз меньше скорости катера)

пусть а и в стороны прямоугольника, тогда периметр равен 2(а+в) или 2(а+в)=28, а+в=14. площадь одного квадрата будет а², другого в², их сумма а²+в²=116. получаем систему уравнений: а+в=14, а²+в²=116.

а²+(14-а)²=116

2а²-28а+80=0

а²-14а+40=0

д=196-160=36

а₁=(14+6)/2=10, а₂=(14-6)/2 = 4.

тогда в₁= 14-10=4, в₂= 14-4=10.

ответ: 4 и 10 см.

скорость за 1-й час v, за 2 последующих v+2 .

v*1+(v+2) *2=40, 3v=36, v=12.