"Найти общий вид первообразных для функции"

Совокупность всех первообразных функции называют неопределенным интегралом:

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция является первообразной функции

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

Получаем:

Таким образом, общий вид первообразных для функции имеет вид:

ответ:

Использованные формулы интегрирования:

х-второе число

х-7- первое число

х+7- третье число

3*х2=(х-7)*(х+7)+249

х=10- второе число

10-7=3 первое число

10+7=17 третье число

пусть х грн-вклад

х+0.003х=1.003х грн через год будет на счету

1.003х : х= в 1.003 раза увеличиться через год