s - расстояние от поселка до станции
t1 - время затраченное при скорости 32 км/ч
t2 - время затраченное при скорости на 7 км/ч меньшей, т.е. при скорости 25 км/ч
формула пути: s = v*t
s = t1*32
s = t2*(32-7)= t2*25
(переводим минуты в часы, делением на 60)
t1 + 30/60 = t2 - 12/60 (время до отправления поезда)
выражаем t1
t1 = t2 - 12/60-30/60 = t2 - (12+30)/60 = t2 - 21 / 30
подставляем t1 в первое уравнение
s = (t2 - 21/30)*32
s = 25*t2
выражаем t2 из второго уравнения
t2 = s/25
подставляем в первое уравнение:
s = (s/25-21/30) *32
s = 32/25*s-21*32/30
s*(1-32/25) = -21*16/15
s(25-32)/25 = -7*16/5
-7/25*s = -7*16/5
s = 7*16/5*25/7 = 16*5 = 80 км
ответ: 80 км от поселка до станции
