Выбери правильный вариант ответа. Значение выражения −12m2+1,2m2+3,8m2 равно
17m2
−7m2
−17m2
7m2

4х²-8х+3 разложим на множители используя дискриминант, получим:

1. нехай швидкість течії дорівнює х м/хв, тоді швидкість човна проти течії - (90-х) м/хв. проти течії човен плив 6000/(90-х) год, за течією - 6000/х год. знаючи, що всього човен плавав 4,5 год (270 хв), складаємо рівняння:

6000/(90-х) + 6000/х = 270

6000х+540000-6000х=270х(90-х)

540000-24300х+270х²=0

х²-90х+2000=0

д=8100-8000=100

х₁=50 м/хв = 3 км/год

х₂=40 м/хв = 2,4 км/год

відповідь. 3 км/год або 2,4 км/год.

2. 280: 14·5=100 (км) - подолав потяг до зупинки

7-1=6 (год) - потяг був у русі 

нехай х км/год - швидкість до зупинки, тоді (х-5) км/год - швидкість після зупинки. до зупинки - 100/х год, після зупинки - 180/(х-5) год. знаючи, що на весь рух затрачено 6 год, складаємо рівняння:

100/х + 180/(х-5) = 6

100х-500+180х=6х(х-5)

6х²-30х-100х+500-180х=0

6х²-310х+500=0

3х²-155х+250=0

д=24025+3000=21025

х₁=5/3 - не підходить

х₂=50

відповідь. 50 км/год. 

база . при n = 2    2 + 4 = 6 = 2 * 3

предположение. пусть при некотором n   2 + 4 + + 2 * n = n * (n + 1)

переход. тогда для  n + 1

2 + 4 + + 2 * (n + 1) = (2 + 4 + + 2 * n) + (2 * n + 2) =

n * (n + 1) + (2 * n + 2) = n² + n + 2 * n + 2 = n² + 3 * n + 2 = (n + 1) * (n + 2)

утверждение доказано