Периметр прямоугольника равен 38 см. если одну его сторону увеличить на 5 см, а другую уменьшить на 3 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16см^2.найдите стороны данного прямоугольника.

Пусть одна сторона будет a, а другая b p=2(a+b) по условию p=38cm, значит  2(a+b)=38cm a+b=19cm s=ab, по условию (a+5)(b-3)-ab=16cm² ab-3a+5b-15-ab=16cm² 5b-3a=31cm² составим и решим систему уравнений решим 2-е уравнение системы 5b-57+3b=31 8b=88 b=11cm ответ: 8см и 11см

S=80 ; 80=5t^2 ; 5t^2=80 ; t^2=80/5 ; t^2=16 ; t=4 ответ: 4

1)   (sin(x))^2-0,5*sin(2x)=0

(sin(x)^2)-0,5*2*sin(x)*cos(x)=0

sin(x)*(sin(x)-cos(x))=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-cos(x)=0

sin(x)/cos(x)=1

tg(x)=1

x=pi/4+pi*n

ответ:   x=pi*n

=pi/4+pi*n

 

2)   sqrt(2)*(cos(x)^2)+cos(x)-sqrt(2)=0

cos(x)=t

sqrt(2)*t^2+t-sqrt(2)=0

t1,2=(-1+-sqrt(1+8)/(2*sqrt(2)

a)   t1=-2/sqrt(2)

cos(x)=-2/sqrt(2)> 0 - не удовлетворяет одз

б)   t2=1/sqrt(2)

cos(x)=1/sqrt(2)

x=+-pi/4+2*pi*n

ответ:   x=+-pi/4+2*pi*n