1 Решение задач с рациональных уравнений 1 1. РАБОТА 2 Вариант 1 1. Тюбик с зубной пастой имеет объем 120 мл. Если зуб- ную пасту использовать на 2 мл в день больше, чем обычно, то она израсходуется на 10 дней быстрее. Найдите обычный расход зубной пасты в день. Решение:

если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:

если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .

таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .

сумма всех радиусов равна .

тогда сумма длин всех окружностей:

а)

y=2x+3

x=3       y=2*3+3=9

x=-1     y=2*(-1)+3=1

x=-6     y=2*(-6)+3=-9

б)

x=(y-3)/2

y=7     x=(7-3)/2=2

y=1     x=(1-3)/2=-1

y=(-5) x=(-5-3)/2=-4

в)

x=0

2*0-y+3=0

координаты пересечения с осью абсцис (0,3)

y=0

2x-0+3-0

оординаты пересечения с осью ординат (-3/2,0)

пусть а=х, тогда в=х+3   => площадь равна х*(х+3)=54; х2+3х=54;

составим квадр. уравнение: х2+3х-54=0

дискриминанта=квадр.корень из 9-4*(-54)=9+216=225 => дискрим=15

х1,2=-3+(или-)15   делить на 2   => х1=6, х2= - корень, тк сторона не может равняться отриц числу

а=6, то в=9

периметр=(9+6)*2=30см

х  -скорость предпологаемая

у  -скорость реальная

у*1-х*1.25=1  ⇒у-1,25х=1  ⇒у=1+1,25х

96/х-96/у=2    ⇒96у-96х=2ху  решаем систему

96(1+1,25х)-96х=2х(1+1,25х)

2,5х²-22х-96=0

д=484+960=1444=38²

х=(22±38)/5=12;   -3,2

у=1+1,25*12=16 км/ч