Перед началом первого тура чемпионата по автогонкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. Всего в чемпионате участвует 151 гонщик, среди которых 31 участник из Москвы, в том числе Петр Скворцов. Найдите вероятность того, что в первом туре Петр Скворцов будет соревноваться с каким – либо гонщиком из Москвы.

пусть х - скорость автомобиля, тогда скорость автобуса (х-30)

составим уравнение 2х+(2+36/60)(х-30)=244

2х+2,6х-78=244

4,6х=322

х=70 км/ч

f(x)=sqr(7-2x)  a=3

f`(x)=-2/(2*sqr(7-2x))=-1/sqr(7-2x)

f`(3)=-1/sqr(7-2*3)=-1/sqr1=-1

f(3)=sqr(7-2*3)=sqr1=1

y=1+(-1)(x-3)=1-x+3=-x+4

y=-x+4 уравнение касательной в точке а=3

пусть х - скорость течения, у - скорость катера и z - скорость теплохода. s - расстояние от а до в.

1,5s/(z+x) = s/(y+x)

2s/(z-x) = s/(y-x)

z = y+8.

получим систему:

0,5х+1,5у=z,                                                  0,5x+1,5(x+8)=x+16            x=4

2y-x= z,                          y-x=8,   y = x+8                                                                y=12

z=y+8                                                          z = x+16                                                            z=20

ответ: скорость течения 4 км/ч; скорость теплохода -  20 км/ч; скорость катера -  12 км/ч.

а)(5х-1)^2=5х^2-10х+1   (здесь воспользовались формулой сокращенного умножения)

^2-это в квадрате(2 степени)

б)(3х-4)(5х+4)=15х^2+12х-20х-16=15^2-8х-16

в)8х(0,5х^2-5) =8х(0,25х-5)=2х^2-40

г)  6х(х^2-3)(х^2+4)=6х^3-18х+6х^3+24х=12х^3+6х=6х(2х^2+1)