Пешеход прошёл по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3 км/ч меньшей, чем по шоссе. на весь путь он затратил 4 часа. найдите скорость пешехода про ходьбе по лесу. решите !

5/x+6/(x-3)=4

(5x-15+6x)/(x^2-3x)=4

(11x-15)/(x^2-3x-4)=0

11x-15-4x^2+12x=0

-4x^2+23x-15=0

d^2=529-240=289

d=17

x1=(-23+17)/-8=-6/-8=3/4

x2=(-23-17)/-8=-40/-8=5

 

нам подходит х2=5

 

скорость пешехода по шоссе - 5 км/ч.значит скорость пешехода по лесу:

 

5-3= 2 км/час

 

Для того,чтобы найти экстремум f нужно найти производную и приравнять 0. 1)y штрих=3-(3(х+2)^2)/(x+2)^3 приравняв 0 полученное уравн. найдем х=-1 для того,чтобы удостовериться,что это min найдем знак производной с- на + вычислим у(-1)=-3-0=-3 2)(2х+19)/(х+10)=0 х=-9,5 min

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.