Решить : среди 100 электроламп 5 испорченных. какова вероятность того, что на удачу выбранные 3 лампы окажутся исправными?

Решим двумя способами 1 способ из 100 ламп 5 неисправны значит вероятность достать неисправную лампу 5/100=0,05 вероятность достать исправную лампу   1-0,05=0,95 достаем 3 исправные лампы вероятность 0,95*0,95*0,95≈0,8573 2 способ вспомним формулы из теории вероятности выбрать 3 лампы из 100 выбрать 3 исправные лампы из 95 вероятность это отношение количества благоприятных исходов на общее количество исходов

ctg(2x)*(1-cos(4x))=sin(4x)

(cos(2x)/sin(2x))*(1-cos(4x)=sin(4x)

cos(2x)*(1-cos(=sin(2x)*sin(4x)

cos(2x)*2sin^2(2x)=sin(2x)*2sin(2x)*cos(2x)

2sin^2(2x)*cos(2x)=2sin^2(2x)*cos(2x)

комбинация из 6 по 2 умноженная на комбинауию из 5 по 2 =

= 6! /2! *4!   * 5! /2! *3! = 5*6/2  * 4*5/2 = 15*10=150