характеристическое уравнение:
k^2 - 7k + 10 = 0 k1 = 2, k2 = 5
общее решение однородного ур-ия:
y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)
частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:
y = px+q
подставив в исходное, получим:
-7p + 10pх +10q = x - 4
10p = 1, p = 1/10
10q -7p = -4 q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.
частное решение:
у = х/10 - 0,33
общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:
y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33
