Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 4 см, острый угол равен 45°. все грани пирамиды с плоскостью основания образуют угол, величина которого равна 60°. вычислите объём и площадь боковой поверхности пирамиды. please !

пирамида кавсд, к-вершина, авсд-ромб, ав=вс=сд=ад=4, угола=45, ко-высота пирамиды, о-центр вписанной окружности, проводим высоту вт на ад, треугольник авт прямоугольный, вт=ав*sina=4*sin45=4*√2/2=2√2, площадь авсд=ад*вт=4*2√2=8√2, проводим радиус он перпендикулярный в точке касания на сд, угол кно=60, он=1/2вт=2√2/2=√2

проводим апофему кн на сд, треугольник кно прямоугольный, кн=он/cos60=√2/(1/2)=2√2, ко=кн*sin60=2√2*√3/2=√6

площадь боковая=1/2*периметр*кн=1/2*(4*4)*2√2=16√2

объем=1/3*площадьавсд*ко=1/3*8√2*√6=16√3/3

сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны

авсд -четырехугольник

ав+сд=вс+ад=12

r -радиус вписанной окр. с центром т.о

sаод=0,5*r*ад

sаов=0,5*r*ав

sвос=0,5*r*вс

sсод=0,5*r*сд

sавсд=sаод+sаов+sвос+sсод=0,5*r(ад+ав+вс+сд)=0,5*5(12+12)=60 см²

дано ам=мв, см=мd,аd,=3,4см

1)расмитрим треугольник амд и вмс у них ам=мв,см=мд,угл смд=углу амд(как вертикальные)значит треугольники равны по 1 признаку.

2)у равных треугольников соотвеиственые углы равны,поэтому ад=вс=3,4см вс=3,4 см.