1)один из смежных углов на 10º больше другого. найдите смежные углы. 2)разность смежных углов равна 120º. найдите смежные углы. 3) при пересечении двух прямых один из углов равен 104 º. найдите образовавшиеся острые углы. 4)разность смежных углов равна 160 º. найдите смежные углы. 5)при пересечении двух прямых один из углов равен 14 º. найдите образовавшиеся тупые углы. 6)

1) x+10+x=180 2x=170 x=85 1 угол=85° 2 угол=85+10=95° 2) x-угол 1 , y - угол 2 x+y=180 x-y=120 2x=60 x=30° y=180-30=150 y=150° 3) 1 угол = 104°(тупой) 2 угол = 180-104=76°(острый) 3 угол вертикальный =104°  (тупой) 4 угол вертикальный=76°(острый) 4)x-угол 1 , y  -  угол 2 х+y=180 x-y=160 2x=20 x=10° y=10+160 y=170° 5) 1 угол=14° (острый) 2 угол вертикальный    =180-14=166°  (тупой) 3 угол =14° (острый) 4 угол вертикальный  =166°  (тупой)

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

 

 

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см