Решите . 1. в треугольнике def стороны de и df равны 2 см и 4 см, ∠d=50 градусов. найдите ef и площадь треугольника def 2. найдите площадь круга, в который вписан прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. 3. даны координаты вершин треугольника abc: a(-4; 1), b(-2; 4), c(0; 1). 1. докажите, что треугольник abc - равнобедренный. 2. найдите длину медианы, проведенной к основанию.

l=2пr - это длина окружности

хорда окружности, стягивающую дугу в 90 градусов является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, если провести   в окружности два диаметра, а катетами в этом треугольнике будут радиусы окружности, найдём радиус по теореме пифагора: r=корень квадратный из l/2= 6√2/2=6(дм)

l=2*3,14*6=37,68(дм)

а хорда, стягивающую дугу в 90 градусов равна l/4=37,68/4=9,42(дм)

пусть угол с=х

тогда

а=х+25

в=3*х

зная, что сумма углов треугольника равна 180 составим и решим уравнение

х+25+3х+х=180

5х=180-25

х=31

угол с=31 гр

в=31*3=93 гр

а=31+25=56 гр

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр

меньший угол с,

по тиореме пифагора: вс в квадрате = вк в квадрате + кс в квадрате,

вс=20

косинус угла с = кс/вс

кос. с= 0.8