Утрикутнику abc кут a=36 градусів кут с=90 градусів. знайдіть градусну міру кута t в трикутнику mtk, подібному трикутнику abc.

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.

и внутренние и внешние касательные пересекутся в точках расположеных на прямой, проходящей через о1 и о2, исходя из полной симметрии относительно этой прямой.

пусть в1в2 - внешняя касательная (пересекает ось симметрии в точке а2 за меньшей окружностью)

с1с2 - внутренняя касательная ( пересекает ось симметрии в точке а1 между окружностями.

а1а2 = ?

а1а2 состоит из двух отрезков: а1о2 = х   и   о2а2 = у.

тр.о1с1а1   подобен тр. о2с2а1 (прямоугольные и одна пара равных углов).

составим пропорцию:

а1о2 / а1о1   =   3/7   или:

х/(20-х) = 3/7     7х = 60 - 3х       х = 6.

тр. а2в2о2 подобен тр. а2в1о1 (аналогично предыд. паре)

составим пропорцию:

а2о2 / а2о1 = 3/7   или:

у/(20+у) = 3/7   7у = 60 + 3у     у = 15.

в итоге а1а2 = х + у = 21

ответ: 21. 

мне а я тебе!

используя неравенства треугольника 18-15< b< 18+15 откуда 3< b< 33

по теореме пифагора ругольник является прямоугольнымсо сторонами 

то есть когда b=3*корень(61)

или b=3*корень(11)