Ответ разместил: Гость
через 3 точки можно провести плоскость, и только одну. стороны сечения куба этой плоскостью будут лежать на гранях куба. данное сечение куба - трапеция кев1с с большим основанием в1с и меньшим ек. в1с= диагональ грани и равна а√2 по свойству диагонали квадрата. ек=(а/2)√2 на том же основании кс²=дс²+кд²=а²+ 0 ,25а² =1,25а² проведем высоту кн трапеции. высота равнобедренной трапеции из тупого угла делит большее основание на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований. нс=(в1с-ке) : 2=(а√2-0 ,5а√2) : 2=0 ,25а√2 кн²=кс² - нс²=1 ,25а²-(0 ,25а√2)²=1 ,25а²-0 ,125а²= 1,125а² кн=√(1,125а²)= 1,5а√0,5 площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований: s=kh*(ek+b1c) : 2= =1 ,5а√0 ,5*(0 ,5а√2+а√2) : 2= =(1 ,5а√0 ,5)*0,75а√2= =1 ,5а*0 ,75а*√(0 ,5*2)= 1,125а² для нахождения площади трапеции существует не только та формула, которую в большей части случаев мы используем. в приложенном рисунке дана формула для произвольной трапеции и для равнобедренной трапеции через стороны. по ней площадь получается та же, что по обычной формуле через назождение высоты. s=1,125а² [email protected]
