решить.

Катети двох прямокутних трикутників із кутом 30° відносяться як 1:2. Знайдіть відношення площ цих трикутників. Розгляньте три можливі випадки.

(На русском: Катеты двух прямоугольных треугольников с углом 30° относятся как 1:2. Найдите соотношение площадей этих треугольников. Рассмотрите три возможных варианта).

Заранее

1)17+17=34(см)-обе стороны.

2)54-34=20(см)-основание.

ответ: 20см.

tgacd=ad: cd

tg30=ad: 6sqr(3)

ad=tg30*6sqr(3)=sqr(3)/3 *6sqr(3) = 6

p=2(a+b)=2(ad+cd)=2(6+6sqr(3))=12(1+sqr(3))

авс - равнобедр. тр-ик. ав = вс.  ак - биссектриса ула а. пусть угол а = а.

значит по условию угол акс = а. данный угол - внешний для тр-ка авк.

и по св-ву внешнего угла:

а = а/2  + угол авс    (т.к. угол вак = а/2)

значит угол авс - а/2. другие углы - углы при основании - равны а.

тогда имеем: 2а +  а/2 = 180,    5а/2 = 180,  а = 72, а/2 = 36.

ответ: 36;   72;   72 град.

сумма углов любого п-угольника находится по формуле 180(п-2). тогда сумма углов пятиугольника будет равна: 180(5-2)=540 градусов