У правильній трикутній піраміді бічна грань утворює із площиною основи кут 60. Визначте площу бічної поверхні піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо її основи, дорівнює 2√3.
В правильной треугольной пирамиде боковая грань образует с плоскостью основы угол 60. Найти площадь боковой плоскости пирамиды, если радиус круга описанного вокруг её основы равняется 2√3

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα

если вместе они составляют развернутый угол, то первый равен 75, а второй 105 градусов. их разность=30

диагональ основания по теореме пифагора равна корень(10^2+24^2)=26

угол между диагональю параллелипипеда о плоскостью основания равен 60 градусов, поэтому

диагональ паралелипипеда равна 26\сos 60 =26\0.5=52 см

высота параллелпипеда равна 26\ сtg 60=26*tg 60=26*корень(3) см