В треугольнике АВС
проведена биссектриса AL. Точки E и D отмечены
на отрезках AB и BL соответственно так, что DL = LC, ED|| AC. Найдите
длину отрезка ED, если известно, что AE = 15, AC = 12.
​

Авс - равнобедренный треугольник, вм - высота. ав=29см, вм=21см. из прямоугольного треугольника амв, по теореме пифагора ам²=ав²-вм², ам²=841-441, ам²=400, ам=20см. так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, а медиана делит сторону пополам, то ас=2ам, ас=2*20=40 см

Ac=ab*cosa=12*1/2=6 угол acd=30 градусов. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть половине ac ответ: 3

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

s = a^2 * sina = 144*sin150 = 144*sin30 = 144*0,5 = 72.

ответ: 72 см^2.