Окружности радиусов 7 и 13 пересекаются в точке а и в. найдите расстояние между центрами окружностей если ав=10. решите а то завтра над сдать уже за ранее

пусть а=1/2ав, o1a=r, o2a=r

ab перпендикулярно o1o2, т.к. о1о2 состоит из высот получившихся треугольников(см.рисунок)

тогда о1о2= корень из (r^2 - a^2) +  корень из (r^2 - a^2) = корень из (24) + 12.

ответ: 12 + 4 корня из 6

ам=смtga

вn=bcsina

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa

берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: p=2a+a+8

p=3a+8

из усл. p=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

ответ: 10, 10, 18