Установите, что последовательность аn=(0,999)^n является убывающей. используя теорему вейерштрасса, установите, что ее предел равен 0.

Ограничение снизу: очевидно, a(n) > =0 как произведение n положительных чисел 0,999. убывание: a(n+1) = 0.999a(n) < a(n) 0 = inf{a(n)}, т.к. a(n)> =0 и для любого 0< e< 0.5 в последовательности найдётся член a(k) < e (например, при k = [log0.999(e)]+1). теорема вейерштрасса: если {a(n)} - убывающая ограниченная последовательность, то она имеет предел, притом этот предел равен inf{a(n)}

(5/8)×x  +  (45/100)×x = 344

(5/8)×x  + (9/20)×x = 344

(100 + 72)/ 160 = 344

(172 / 160)×x = 344

x = (344×160)/172 = 320